domingo, 9 de outubro de 2011

Um problema de reflexão (resp.)

 Dando resposta ao desafio aqui publicado a 3 de dezembro de 2008 com o título “ Um problema de reflexão”, propõe-se o seguinte raciocínio.

Se imaginarmos a casota do cão  (ponto B), na outra margem do rio, com certeza que o balde deveria ser cheio no ponto de intersecção do rio com o caminho, em linha reta, entre a casa e a casota do cão. Esta dica é determinante para que possamos imaginar a casota do cão do outro lado do rio, e à mesma distância dele. Ao fim ao cabo, importa determinar a reflexão do ponto B (B’) em relação à reta r. O menor trajeto entre A e B’ é o segmento que une estes dois pontos onde se determina o ponto P na reta r. Então fica determinado o trajeto APB como sendo o menor, uma vez que o segmento de reta PB’ tem o mesmo comprimento do segmento de reta PB.
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Poder-se-ia optar por fazer a reflexão do ponto A sobre a reta r. O resultado seria o mesmo (ponto P):
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