quinta-feira, 7 de outubro de 2010

Pitágoras, não só para quadrados (resp.)

lunulasRelativamente ao artigo publicado neste blogue a 1 de Outubro de 2008 com o título “Pitágoras, não só para quadrados” fica-se a saber, relativamente à figura ao lado, que o semi-círculo sobre a hipotenusa é, portanto, equivalente à soma dos semi-círculos assentes nos catetos do triângulo Y.

É o mesmo que ter:

(X+A)+(B+Z)=A+Y+B

Donde vem:

X+Z=Y

Concluiu-se então que a soma da área das lúnulas é igual à área do triângulo.

Recordando o problema clássico da impossibilidade da quadratura do círculo, surge a pertinência em reflectir na curiosidade de haver figuras limitadas por arcos de circunferência cuja área é um valor racional.