quinta-feira, 24 de março de 2011

Problemas com moedas (resp.)

Relativamente ao artigo publicado a 19 de Outubro de 2008 com o título “Problemas com moedas” sugiro uma experiência para que cada um tire as suas ilações.

clip_image002Relembro que de acordo com o problema colocado, podemos imaginar uma situação análoga onde nos encontramos de olhos vendados e nos é pedido para separar 40 moedas em dois grupos sendo que, cada um deles deve ter o mesmo número de moedas com a cara voltada para cima. Sabe-se ainda que naquele grupo de 40 moedas existem 18 moedas com a cara voltada para cima.

Talvez não seja fácil reunir 40 moedas, mas a simulação pode recorrer a simples papéis em vez de moedas. Neste caso, será necessário marcar nos 40 papéis o seu verso para que se possa distinguir a “cara” da “coroa”, por exemplo, com uma cruz. Dito isto, falta espalhar os papéis em cima de uma mesa de modo a ser possível contar 18 cruzes. Estamos prontos para fazer a experiência.

Pois bem, agora com a ajuda de uma mica (bolsa plástica para guardar documentos), deve separar quaisquer 18 papéis daquele grupo de 40, e colocá-los um a um na mica, sem que fiquem sobrepostos e com a certeza de que não vira nenhum ao contrário.

Agora, apenas tem de voltar a mica ao contrário e observar muito bem o sucedido. Ficamos com um grupo de 22 papéis em cima da mesa que faziam parte do grupo inicial, e um grupo de 18 papéis no interior da mica. O mais interessante é verificar que tanto num grupo como no outro se podem contar o mesmo número de cruzes.

O prognóstico daquilo que terá feito o condenado à morte, no problema inicial, já não parece ser difícil.

Assim, bastava retirar quaisquer 18 moedas para o lado, uma a uma, com o cuidado de as voltar ao contrário. Seria o suficiente para ter a garantia de que já seria executado…

Trata-se de um problema cuja resolução tem um procedimento fácil, mas de difícil compreensão. É por isso que sugiro que sejam feitas outras experiências com um menor número de moedas.

Boas experiências!