segunda-feira, 30 de maio de 2011

Operações vs algoritmos (resp.)

 

clip_image002[4]A 4 de Novembro de 2008 ficou aqui lançado o desafio para interpretar o algoritmo da divisão que o Télen tinha levado como trabalho de casa. Chega então a hora de dar resposta ao desafio publicado com o título “Operações vs algoritmos”.

Nada de muito diferente do que habitualmente fazemos. O aspeto do algoritmo não é muito familiar, mas o raciocínio subjacente implica aquele procedimento.

Vejamos! Numa 1ª fase dividiu-se duas centenas em meias centenas, sabendo que ainda sobram 74 unidades para dividir posteriormente. Assim, 2 centenas podem ser divididas por 4 meias centenas.

clip_image002

É de notar que o 4, no quociente, toma a posição das centenas – poderiam ser colocados dois zeros à sua direita.

Continuando com a divisão, damos conta que ainda há, pelo menos, 7 dezenas para dividir em meias dezenas. Assim, às 4 centenas no quociente devem juntar-se as 14 dezenas (14 meias dezenas = 7 dezenas). Nesta segunda fase o algoritmo assume a seguinte figura:

clip_image004

Neste momento já foram divididos 27 dezenas, havendo ainda 4 unidades para dividir em metades, o que nos leva a juntar esses 8 meias unidades ao quociente.

O desenvolvimento deste algoritmo por parte do Télen, dá-nos a perceber o grande sentido de número que tem este aluno tendo em conta que, a sua compreensão do algoritmo, leva a respeitar o valor de posição dos números. Assim, o 8 toma a posição das unidades. Afinal estava a dividir 4 unidades.

Compreende-se então que 274 unidades podem ser divididas em 4 centenas e ainda mais 148 meias unidades. Então resta adicionar o que figura no quociente, sendo que no resto já não há nada mais para dividir.

clip_image005

É certo que este ou outro algoritmo poderia ser dispensado na medida em que o cálculo poderia ser feito mentalmente: 274 dividido em metades obtém-se o dobro desta novas unidades – 400 (dobro de 200) e ainda mais 148 (dobro de 74) o que perfaz 548.

2 comentários:

Marcus disse...

Você conhece esse algoritimo? http://youtu.be/_3uMRMXlRNM
sabe de onde veio?

Abraços

J. Filipe disse...

Tenho o conhecimento, embora sem fundamento científico, que o algoritmo referenciado teve origem numa civilização Hindu, mais propriamente os Védicos, daí eu o conhecer este algoritmo por multiplicação védica.
Recomendo a consulta de “Algoritmos / Procedimentos” na barra direita deste blogue. Procure “multiplicação védica” para descarregar um PowerPoint que ajuda a perceber o funcionamento deste algoritmo.