sábado, 20 de julho de 2013

Acerca da divisão (resp)

Já passou algum tempo, chega a hora de dar um pouco de atenção ao desafio publicado a 28 de fevereiro de 2009 intitulado “Acerca da divisão”. Parece-me ser uma boa alternativa para uma grande parte dos alunos que não se dão muito bem com o tradicional algoritmo da divisão.

Este algoritmo propõe a possibilidade de efetuar a divisão percorrendo várias fases, tudo dependendo da capacidade de cálculo mental do respetivo operador. Parecendo ser um algoritmo complexo, devido ao seu aspeto, é no entanto um modelo de fácil compreensão e resolução dado que o processo para encontrar o quociente é feito por partes.

Tomando a divisão proposta (8275,26:7,23) poderemos interpretar a divisão como medida, onde se pretende saber em 8275,26 quantos grupos de 7,23 lá cabem.

Numa primeira fase poderemos admitir que é possível admitir 1000 grupos de 7,23 dado que é fácil reconhecer que estaríamos a considerar 7230 (7,23 x 1000) o que é manifestamente inferior a 8275,26. Segundo este raciocínio, podemos fazer o seguinte registo:

clip_image002[6]

O valor considerado na coluna da direita é o quociente parcial, tendo em conta que ainda restam 1045,80 (coluna da esquerda) onde ainda é possível criar mais grupos de 7,23.

Num processo idêntico e repetitivo poderemos anotar os vários quocientes parcelares até encontrar um resto inferior ao divisor (7,23), isto é, quando não seja mais possível formar um grupo de 7,23 com o resto que sobra.

Assim sendo, apresenta-se uma possível proposta de resolução.

clip_image004

Obtém-se assim o quociente 1144 (soma dos quocientes parciais) e sendo o resto 4,68. Temos então a seguinte igualdade:

8275,80 : 7,23 = 1144 + 4,68 : 7,23

Ou seja,

8275,80 = 1144 x 7,23 + 4,68 (identidade fundamental da divisão)

Sem comentários: